Arquimedes e a coroa de Hierão

Domenico Fetti, Arquimedes pensativo (1620, Gemäldegalerie Alte Meister, Dresden)

 

«Arquimedes também descobriu muitas coisas admiráveis (...). De todas elas exporei uma que parece ter sido gizada com profunda sagacidade. Hierão reinava em Siracusa com excesso de régio poder e determinou colocar uma coroa votiva de ouro num determinado templo, dedicada aos deuses imortais, comemorando os seus feitos. Providenciou os dinheiros necessários e pesou a quantidade certa de ouro para o adjudicatário. Este, no tempo aprazado, levou à apreciação do Rei a obra finamente lavrada (...).

Todavia, constou que teria sido retirado ouro e teria sido acrescentado o equivalente em prata nesta execução da coroa. Hierão, ofendido por ter sido ludibriado e não encontrando maneira de provar o furto, pediu a Arquimedes que se encarregasse da resolução do caso. Aconteceu então que este, pensando nisso, ao dirigir-se aos banhos públicos, tendo entrado na banheira reparou que saía dela uma quantidade de água equivalente ao seu corpo (...). Vendo que isto era a solução, não ficou ali mais tempo, antes, cheio de alegria, saltou para fora da banheira e, correndo nu para casa, gritava em alta voz que tinha descoberto (...). Com efeito, correndo, clamava muitas vezes, em grego: eureka, eureka*!

Então, levado pela sua descoberta, segundo se diz, utilizou duas barras de peso igual ao da coroa, sendo uma de ouro e outra de prata. Tendo feito isto, encheu com água um grande vaso, até aos bordos, no qual introduziu a barra de prata. Vazou tanta água quanto o volume introduzido dentro do vaso (...).

Tendo feito esta experiência, introduziu do mesmo modo (...) a barra de ouro e (...) concluiu que havia vasado em menor quantidade: era tanto menos quanto a massa do mesmo peso do ouro em relação ao da prata. Por fim, posta a própria coroa na mesma água com o vaso repleto, descobriu que transbordara mais água com a coroa do que com a  barra de ouro que tinha o mesmo peso e assim, (...) concluiu pela mistura da prata no ouro e pela manifesta burla do adjudicatário.»

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* encontrei, encontrei!

Vitrúvio, Da Arquitectura (IX, 9-12), in M. Justino Maciel, «Os "Proæmia" Vitruvianos», in Estudos de Arte e História, Homenagem a Artur Nobre de Gusmão, Lisboa, Vega, 1995, pp. 366-367.