Arquimedes e a coroa de Hierão

Domenico Fetti, Arquimedes pensativo (1620, Gemäldegalerie Alte Meister, Dresden)

 

«Arquimedes também descobriu muitas coisas admiráveis (...). De todas elas exporei uma que parece ter sido gizada com profunda sagacidade. Hierão reinava em Siracusa com excesso de régio poder e determinou colocar uma coroa votiva de ouro num determinado templo, dedicada aos deuses imortais, comemorando os seus feitos. Providenciou os dinheiros necessários e pesou a quantidade certa de ouro para o adjudicatário. Este, no tempo aprazado, levou à apreciação do Rei a obra finamente lavrada (...).

Todavia, constou que teria sido retirado ouro e teria sido acrescentado o equivalente em prata nesta execução da coroa. Hierão, ofendido por ter sido ludibriado e não encontrando maneira de provar o furto, pediu a Arquimedes que se encarregasse da resolução do caso. Aconteceu então que este, pensando nisso, ao dirigir-se aos banhos públicos, tendo entrado na banheira reparou que saía dela uma quantidade de água equivalente ao seu corpo (...). Vendo que isto era a solução, não ficou ali mais tempo, antes, cheio de alegria, saltou para fora da banheira e, correndo nu para casa, gritava em alta voz que tinha descoberto (...). Com efeito, correndo, clamava muitas vezes, em grego: eureka, eureka*!

Então, levado pela sua descoberta, segundo se diz, utilizou duas barras de peso igual ao da coroa, sendo uma de ouro e outra de prata. Tendo feito isto, encheu com água um grande vaso, até aos bordos, no qual introduziu a barra de prata. Vazou tanta água quanto o volume introduzido dentro do vaso (...).

Tendo feito esta experiência, introduziu do mesmo modo (...) a barra de ouro e (...) concluiu que havia vasado em menor quantidade: era tanto menos quanto a massa do mesmo peso do ouro em relação ao da prata. Por fim, posta a própria coroa na mesma água com o vaso repleto, descobriu que transbordara mais água com a coroa do que com a  barra de ouro que tinha o mesmo peso e assim, (...) concluiu pela mistura da prata no ouro e pela manifesta burla do adjudicatário.»

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* encontrei, encontrei!

Vitrúvio, Da Arquitectura (IX, 9-12), in M. Justino Maciel, «Os "Proæmia" Vitruvianos», in Estudos de Arte e História, Homenagem a Artur Nobre de Gusmão, Lisboa, Vega, 1995, pp. 366-367.

Da alma e da inteligência

Giuseppe Maria Crespi, Book shelf with music writing (1730)

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«Tendo sido lançado à costa de Rodes num naufrágio, o filósofo socrático Aristipo, ao descobrir esquemas geométricos na praia, teria exclamado para os companheiros: "Tenhamos esperança! Vejo sinais de homens". (...)

Com efeito, são estas as verdadeiras guardas da vida, as quais nem a tempestade iníqua da Fortuna, nem a mudança dos governos, nem a devastação da guerra poderão prejudicar. Teofrasto (...) afirmando que mais vale a instrução do que a segurança das riquezas, assim afirmou: "Sozinho, o douto não é peregrino em terras estranhas, (...) mas em toda a cidade será cidadão e sem temor poderá desdenhar os penosos reveses da fortuna (...)".

Epicuro (...) não pensava doutro modo: "A Fortuna oferece poucas coisas aos sábios, mas dá-lhes o que (...) lhes é necessário: que se possam governar pelos pensamentos da alma e da inteligência". (...) Assim como todos os dons são oferecidos pela Fortuna, do mesmo modo e facilmente são arrebatados por ela. Todavia, a educação, conjugada com a força do ânimo, jamais se extingue, antes permanece estavelmente até ao fim da vida.
Por isso, eu estou reconhecido (...) aos meus pais, porque, seguindo a lei ateniense, procuraram educar-me na Arte, que não pode ser exercitada sem a aprendizagem da literatura e sem o conhecimento geral de todas as disciplinas. Como, pois, pelo cuidados dos meus progenitores e pelos ensinamentos dos meus mestres eu obtive abundante cópia de conhecimentos, (...) ⦏pude⦐ concluir como norma de vida: "Não há necessidade de possuir o supérfluo ou, por outras palavras, o mais alto grau de riqueza consiste em não desejar ser dono de nada»". (...)»

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Vitrúvio, Da Arquitectura (VI, 1-4), in M. Justino Maciel, «Os "Proæmia" Vitruvianos», in Estudos de Arte e História, Homenagem a Artur Nobre de Gusmão, Lisboa, Vega, 1995, pp. 355-356.

Dia Mundial da Água

John Brett, Britannia's Realm  (1880, Tate Gallery, Londres).

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«(...) A água, matando a sede e satisfazendo as muitas necessidades quotidianas, apresenta gratas utilidades porque é gratuita.

Por este motivo, os que exercem sacerdócios segundo os ritos dos egípcios mostram que todas as coisas se baseiam no poder do elemento líquido. Daí que, quando a água é levada numa hydria ao templo e ao santuário com puro sentimento religioso, eles se prostrem em terra e, erguidas as mãos para o céu, dêem graças à liberalidade divina por esta acção criadora.

Como, pois, foi considerado, quer pelo físicos, quer pelos filósofos, quer pelos sacerdotes que todas as coisas subsistem pela força da água, (...) julguei que seria oportuno (aqui) tratar (...) da água».

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Vitrúvio,

citado por Cátia Mourão (2008).